CA
4 – L’enigma della doccia (9.4.2010)
Supponiamo
che un secchio pieno d’acqua impieghi 60
secondi a svuotarsi attraverso il foro laterale e circolare che ben si vede
nella foto a sinistra. Se ora si munisce o si “arma” tale foro con un tubo (canna,
cannella, cannolo, ecc.) di circa 20
cm (di diametro anche inferiore a
quello del foro, vedi foto a destra) e si ripete l’esperimento si troverà
che il tempo di scarica invece di aumentare diminuisce, arrivando mettiamo a 45 secondi. Le vere cause di questo
fenomeno – studiatissimo nei testi di
Idraulica e “Foronomia”, ma sconosciuto al grande pubblico – sono tuttavia
oscure, e il tubo addizionale o “doccia”
di cui sopra costituisce un vero e proprio enigma scientifico.
I
parametri che influenzano il moto dell’acqua sono infiniti. Mi limito ad
accennare al fatto che se il tubo di scarico si allunga, mantenendosi però
orizzontale, i tempi aumentano diciamo proporzionalmente alla lunghezza; mentre
se il tubo viene diretto verso la verticale, o semplicemente si abbassa (aumentando così quello che gli ingegneri
chiamano il “battente”), i tempi si riducono, anche drasticamente (effetto sifone).
Sulla
scorta di queste considerazioni è facilissimo approfondire in casa, con un
cronometro, l’esperimento dei cosiddetti “vasi
comunicanti”. Invece di far disperdere per terra l’acqua che esce dal tubo
della figura di destra la si può raccogliere in un secchio uguale al primo.
Basta unire i due secchi diciamo “speculari”
con un pezzo di tubo, munito però, al centro, di un rubinetto o saracinesca
inizialmente chiusa. Un secchio si riempie d’acqua, mentre l’altro si lascia
vuoto e con una piccola asticella graduata o un righello millimetrato adagiato
alla parete interna.
Al
momento dell’apertura del rubinetto l’acqua scenderà dal secchio pieno e salirà
in quello vuoto, fino a raggiungere lo stesso livello. Misurando l’altezza
dell’acqua, mettiamo ogni due secondi,
si troverà ovviamente che all’inizio l’acqua corre veloce e indi sempre più
lenta, perché non solo la forza motrice (il
battente) va diminuendo, ma contemporaneamente aumenta anche il carico
idrico del sistema.
Un
aspetto molto meno ovvio di questa “bilancia
idrostatica” consiste nel fatto “paradossale”
che l’equilibrio regge anche se uno dei due secchi è molto più stretto
dell’altro, e quindi con due masse d’acqua diversissime, pur a parità di
livello. Ma questa bilancia diciamo “leonardesca”
non ha niente a che vedere con la ben più celebre “bilancetta” di Galileo.
L’argomento lo riprenderemo a suo tempo, ma qui voglio accennare alla mia
sorpresa quando, circa un anno fa, mi capitò di essere redarguito da mia moglie
di non conoscere la bilancetta di Galileo,
sulla quale gli alunni suoi e di tutti i licei fanno tesine e “ricerche” a non finire.
La
ricerca vera la feci, anzi la sto facendo io, e la mia
fonte e la mia guida, come già detto è il Caverni
(vedi CA 1).